快速傅里叶变换降低相应计算的运算量，频谱泄漏来自有限观察窗口与周期不一致，数字信号处理利用离散数据分析和变换信号

离散傅里叶变换给出有限序列的频域表示。快速傅里叶变换降低相应计算的运算量。补零能够细化频谱显示但不提高真实分辨率。频谱泄漏来自有限观察窗口与周期不一致。加窗可以降低旁瓣但会改变主瓣宽度。卷积描述线性时不变系统的输入输出关系。相关运算可用于估计信号之间的相似程度。自相关能够反映序列内部的重复结构。

有限冲激响应滤波器具有有限长度的响应。无限冲激响应滤波器通常包含递归反馈。线性相位滤波有助于保持波形相对时序。定点运算使用有限整数位和小数位表示。浮点运算具有较大的数值动态范围。舍入和截断会引入不同的数值误差。溢出可能使运算结果发生突变或失真。饱和算术把越界结果限制在允许范围。

定标用于匹配数据幅度与可用数值范围。抽取降低采样率前通常需要低通滤波。插值提高采样率时需要抑制频谱镜像。多相结构可以提高某些重采样运算效率。短时傅里叶变换描述信号频谱随时间变化。时间分辨率与频率分辨率存在权衡。小波分析使用不同尺度的局部基函数。包络提取常用于解调或机械故障分析。